Как нарисовать квадрат объемный поэтапно

Рисование перспективы сферы.

Академический рисунок. Тональное решение шара.

Сфера или шар — геометрический примитив. И как ни странно, при своей сложности восприятия в академическом рисунке, шар имеет необходимые поверхности для существования трехмерного пространства и вписывается в уже знакомый куб. Помните, что при вписывании правильного шара в куб, вершина будет в центре стороны куба, который находится пересечением диагоналей этой стороны.

Самым простым способом создания правильного шара — вписать в квадрат. Стоит провести две осевые, придерживаясь вертикали и горизонтали. От центра пересечения осевых – согласно пропорциональным отношениям шара с другими геометрическими предметами (если они есть) — отложить одинаковые отрезки на осевых и построить окружность. Таким образом, получаем двухмерную фигуру под названием круг. Шаром, эта плоская фигура, станет только после добавления третьей плоскости — глубины.

Как же создать объем шара? Нужно горизонтальную осевую раскрыть до состояния квадратной плоскости в перспективе (трапеция). Положения плоскости будет зависеть от угла зрения наблюдателя на предмет. Вписанный круг в квадрат плюс окружное сечение в виде эллипса, через четыре точки и создадут объёмность изображаемого объекта. Аналогично разворачиваем и вертикальную осевую до состояния плоскости (вертикально расположенной трапеции), это поможет сделать конструктивный рисунок изображаемого объекта и дадут понимание об объёме объекта. Так можно получить две вершины и указать самую высокую точку шара и точку опоры.

Работы в трехмерном исполнении

А вот такие работы, исполненные в трехмерном пространстве, можно отыскать в интернете. Они просто поражают воображение глубиной и качеством. Компьютерная графика в наше время может все. Ведь рисовать можно не только на бумаге, но и, изучив специальные программы 3D моделирования, на персональном компьютере.

Ниже на рисунках вы увидите завораживающие модели объемного мира трехмерного изображения.

Изображения в трехмерном пространстве, благодаря воссозданию объемности, завораживают душу человека и словно тянут ее за собой, не разрешая ни на секунду оторваться от любования прекрасной картиной.

Поделки из бумаги – увлечение на всю жизнь

Что-то делать руками всегда интересно и полезно, особенно если получается красиво. Ручная несложная работа помогает успокоить нервы после тяжелого трудового дня и развивает фантазию (особенно у детей). В Китае данный вид творчества известен как оригами, и давно с успехом помогает лечить душевнобольных людей и детишек, страдающими нервными заболеваниями. Такие занятия повсеместно применяются на уроках труда в школах или в старших группах в детских садах, что позволяет развить усидчивость, воображение и мелкую моторику, которая в свою очередь развивает умственную деятельность. Часто детские журналы предлагают схемы различных зверюшек, фигурок для совместной работы взрослых с детьми. Мы предлагаем схемы кубиков из бумаги или картона с различными вариантами картинок. Такие поделки будут интересны как малышам, так и школьникам, их можно преподнести в качестве подарка, сделанного своими руками. Взрослые так же могут использовать сделанные по нашим разверткам кубики, например кубик-календарь.

Пошаговая инструкция: как сделать куб из картона

1. Распечатайте необходимое количество шаблонов, например для кубика-календаря – необходимо оба варианта, а для кубиков с алфавитом – распечатайте столько, сколько нужно для складывания слов. 2. Аккуратно вырежьте схему куба. Вырезать удобнее ножницами, но можно воспользоваться и канцелярским ножом. 3. Согните вырезанный шаблон куба по линиям, чем аккуратнее вы согнёте схему куба, тем лучше будет смотреться ваше изделие. 4. Смажьте затемненные участки клеем и сторону за стороной соберите весь куб.

Развертка простого куба (грань 5 см)	Развертка куба с арабскими цифрами 1,2,3,4,5,6 (грань — 5 см)	Развертка куба с арабскими цифрами 7,8,9,0,1,2 (грань — 5 см)

Развертка куба с римскими цифрами I, X, L, C, V, D (грань — 5 см)	Развертка куба с римскими цифрами I, M, V, X, ↁ, ↂ (грань — 5 см)	Куб с формулами (грань — 5 см)

Схема куба с английским алфавитом A, B, C, D, E, F (грань 6,5 см)	Схема куба с английским алфавитом G, H, I, J, K, L (грань 6,5 см)	Схема куба с английским алфавитом M, N, O, P, R, Q (грань 6,5 см)

Схема куба с английским алфавитом S, T, U, R, V, W (грань 6,5 см)	Схема куба с английским алфавитом X, Y, Z, A, B, C (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом А, Б, В, Г, Д, Е (грань 6,5 см)

Схема куба с русским алфавитом Ж, З, И, Й, К, Л (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом М, Н, О, П, Р, С (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом У, Ф, Х, Ц, Ч, Т (грань 6,5 см)

Схема куба с русским алфавитом Ш, Э, Ъ, Ы, Ь, Щ (грань 6,5 см)	Схема куба с русским алфавитом Ю, Я, А, Б, В, Г (грань 6,5 см)	Схема куба с материками (грань 6,5 см)

Схема куба с портретами ученых

И еще немного о кубиках из бумаги

Сейчас детские магазины переполнены всякими игрушками, в том числе и развивающими. Можно найти практически всё на любой возраст и кошелёк. Но иногда бывет трудно найти кубики, которые нам знакомы с детства. Кубики – это своего рода конструкторы, с которыми с удовольствием играют детишки. По рекомендациям педагогов, психологов и педиаторов малышам до 1 года уже можно давать игрушки-кубики. Они отлично развивают не только координацию, воображение, но при этом задействуют практически все мышцы рук, что прекрасно развивает мелкую моторику малыша. Из какого только материала не делают кубики – и из пластика, из дерева, из стекла, мы предлагаем вам сделать кубики из бумаги. Кубики с картинками с изображением цифр или букв будут прекрастным подспорьем для родителей и воспитателей в процессе подготовки ребёнка к школе. Более того, игра с кубиком даст малышу представление о геометрическх фигурах, в частности о кубе, о его свойствах. Если вы распечатаете и другие объемные геометрические фигуры (пирамиды, тетраэдр и т.д.), это значительно расширит кругозор ребёнка и поможет в процессе обучения в школе. Совместные занятия взрослых и детей очень сближают и укрепляют семью.

Сейчас практически в каждом доме есть компьютер и принтер, т.е. ваши затраты – это стоимость бумаги, формата А4. Приведённые на данной странице шаблоны куба можно редактировать, т.е. взяв чистую развёртку куба, вы можете смело вставлять свои картинки и распечатать новый вариант. В качестве картинок можно взять рисунки или фотографии зверей, животных, машин, а так же фотографии знаменитостей или своих родственников, полет фантазии безграничен. Успехов вам в творчестве и в воспитании!

Развертка и схема куба из бумаги

Разноцветный куб 1 (грань 6,5 см)	Разноцветный куб 2 (грань 6,5 см)	Игральный куб (грань 5 см)

Куб-календарь на 2013 год (январь-июнь, грань 6,5 см)	Куб-календарь на 2013 год (июль-декабрь,грань 6,5 см)

Григорий Андреев

Кубик Йошимото

У многих людей вызывает восторг кубик Йошимото. Он переворачивается и крутится по всем сторонам, и при этом не разваливается. Изготавливается он также, как и предыдущий вариант из восьми маленьких кубиков.

Основное отличие подобной конструкции, заключается в том, что он может становиться полосой кубиков. Многие подумают, что самостоятельно сделать такую игрушку сложно, но в реальности все не так.

Для изготовления потребуется:

• листы (количество варьируется исходя из того, сколько фигур вы хотите получить);
• линейка и карандаш;
• клей;
• ножницы.

Собрав весь список, приступаем к конструированию куба.

Как сделать куб Йошимото из бумаги:

Схема кубика Йошимото

1. Копируем приложенный чертеж на подготовленный материал, указываем на нем размеры. Вы можете изменить указанные параметры.
2. Переносим чертеж на выбранный материал. Всего нужно восемь шаблонов.
3. Вырезаем заготовку и склеиваем ее в готовый кубик маленького размера. Также изготавливаем еще 7 заготовок, одинакового размера.
4. Теперь берем, скотч, под него кладём нитку и с помощью нитки скрепляем 8 кубиков в цельную конструкцию. Все куб готов.

Если для изготовления кубиков используется обычная бумага, подойдет обычный скотч и нитки, а если изготовление выполняется из более плотного материала, лучше использовать ленту и клей. Подобная поделка очень привлекает малышей. Они не только играют с кубиком, но и всячески развиваются. Ведь на кубиках можно нарисовать изображения зверей, и написать буквы.

Основание куба

При рисовании основания куба очень важно определить углы наклона основных видимых граней, относительно основания. Это можно сделать очень простым способом: необходимо поднести карандаш на расстоянии вытянутой руки в строго горизонтальном положении к нижнему ближнему углу и запомнить углы, но не пытайтесь просто переносить углы на холст с помощью карандаша, это неправильно

Пытайтесь запомнить их и повторять. Только так будет «набиваться» рука и глазомер.

Далее необходимо учесть, что если грань куба больше развернута к вам, то угол меньше. Так можно определить какая грань меньше развернута, а какая — больше.

Можете нарисовать нижние грани, но до того, как перейти к началу рисования верхних, необходимо подумать над основным законом перспективы, который гласит, что любые параллельные линии, уходящие от зрителя, сокращаются в одну точку — точку схода.

У нашего куба имеется четыре ребра, которые смотрят направо и столько же ребер налево. Все четыре линии ребер, которые уходят влево, при их продолжении, сокращаются в одной точке схода слева, а все линии, которые уходят вправо — сходятся справа.

Но как правильно определить где все эти точки будут сходиться? Куб расположен на горизонтальной плоскости, а она параллельна поверхности земли как пол, стул и стол. И если наши линии удаляется от какого-либо предмета, то точка схода должна лежать именно на линии горизонта.

Но где же располагается линия горизонта? Всё просто: она всегда расположена на уровне глаз человека. Куда бы вы не смотрели — линия горизонта будет ровно на уровне ваших глаз. Проведите небольшое исследование: посмотрите в окно и представьте, где сходится земля с небом. Ответ будет очевиден. Даже если мы присядем, то и линия горизонта опустится.

Линию горизонта и точки схода рисуют тонкими линиями на листе до того, как нарисовать верхние грани.

Объемные рисунки по клеточкам

Простая схема рисования бабочки в объемном формате, позволит создать чудо-рисунок, который будет настолько реалистичным, что кажется: бабочка вспорхнет и улетит. 3д рисунки по клеточкам просты в исполнении.

Техника рисования по клеточкам, наиболее приемлема для начинающих:

1. Лист бумаги нужно разметить направляющими линиями.- Нанести очертания бабочки.
2. Прорисовать детали крыльев и брюшка.
3. Стерев ластиком направляющие линии, нужно начать процесс разукрашивания насекомого.
4. Изобразить тень, отбрасываемую бабочкой.
5. Вырезать часть листа, чтобы верхняя часть туловища и крыльев бабочки были вне листа.

Рисунок завершен.

Обратите внимание!

• Как нарисовать белку: ТОП-120 фото лучших способов и техник рисования. Поэтапный мастер-класс для начинающих с примерами лучших рисунков

• Как нарисовать аниме — полезные советы и простые схемы для начинающих. Инструкция с основными шагами рисования аниме (160 фото)

• Как нарисовать лицо девушки карандашом — инструкции как по рисованию карандашом для начинающих. Мастер-класс с описанием техники + фото лучших вариантов рисунка

Однородное представление точек и векторов.

Давайте будем считать, что трёхмерная точка хранится как четырёхкомпонентный вектор . А вектор хранится как . Всего лишь одно флаговое значение в конце позволяет избежать любых ветвлений в алгоритмах трансформации векторов и точек. Это происходит благодаря свойствам алгебры матриц.

Как известно, можно умножить матрицу на матрицу при условии, что ширина одной матрицы равна высоте другой (иначе операция просто недопустима). Для получения элемента с позицией i,j в новой матрице достаточно взять i-ю строку левой матрицы и j-й столбец правой матрицы. Вот пример:

Как ни странно, умножение 4-х компонентного вектора на матрицу 4×4 тоже возможно! Для этого достаточно считать 4-х компонентный вектор матрицей 4×1. После умножения получится новый 4-х компонентный вектор.

Ещё более удивительно, что любую комбинацию трёхмерных перемещений, поворотов, вращений (и не только их!) можно представить как всего лишь одну матрицу 4×4, называемую матрицей трёхмерной трансформации. При этом умножение матрицы на трёхмерную точки или вектор, записанный в однородном представлении, даёт новую точку или вектор именно так, как этого требуют правила преобразования точек и векторов. Никаких ветвлений, и никакой магии!

Шаги

Метод 1 из 2:

Делаем простой куб

1. 1

   Возьмите лист бумаги. Чем больше лист, тем больше из него получится куб.

2. 2

   Начертите тело куба. В центре листа бумаги нарисуйте длинный прямоугольник и разделите его на 4 квадрата со стороной в 5 сантиметров.

3. 3

   Нарисуйте правую сторону. Нарисуйте еще один квадрат справа от второго квадрата сверху.

4. 4

   Нарисуйте левую сторону. Нарисуйте еще один квадрат слева от второго квадрата сверху.

   • Теперь рисунок должен выглядеть как крест, состоящий из шести одинаковых квадратов и расположенный длинной частью к вам.
   • Если у вас есть принтер, вы можете распечатать рисунок, чтобы использовать его как шаблон. Запомните, что «уши» или отступы по сторонам и сверху куба понадобятся, если вы собираетесь склеить кубик.

5. 5

   Вырежьте рисунок. Ножницами или канцелярским ножом вырежьте по внешним линиям формы. Если вы распечатали шаблон и будете клеить куб, будьте осторожны и не отрежьте отступы!

6. 6

   Согните бумагу. Согните бумагу вовнутрь по внутренним линиям.

7. 7

   Совместите сгибы. Самый нижний квадрат надо согнуть так, чтобы он лег параллельно или прямо напротив квадрата в середине.

8. 8

   Закончите куб. Закрепите клейкой лентой (к примеру, скотчем) все стороны вместе, и — готово!

9. 9

   Готово!

Метод 2 из 2:

Кубик-оригами

1. 1

   Возьмите квадратный лист бумаги и сложите его. Сложите напополам, потом разложите. Сложите по диагонали и разложите. Сложите по другой диагонали и снова разложите.

2. 2

   Сформируйте палатку. Возьмитесь за края половинных сгибов и соедините их вместе так, чтобы диагональные сгибы оказались с краю и лист бумаги стал треугольным. Прижмите его, чтобы он стал плоской формы.

3. 3

   Согните углы. Держа бумагу открытой частью к себе, возьмите один из четырех нижних углов и согните его вверх до верхнего края.

4. 4

   После этого возьмите верхушку получившегося маленького треугольника и согните ее к центральной линии.

5. 5

   Заправьте треугольники. Возьмите уголок, который вы согнули к верхушке, и согните его вниз, чтобы заправить в карман, получившийся в меньшем треугольнике. Прижмите.

6. 6

   Повторите с другой стороны. Должно получиться зеркальное отображение.

7. 7

   Продолжайте пока все четыре угла не будут выглядеть одинаково. Вам надо будет перевернуть фигуру, чтобы сделать два из них.

8. 8

   Сложите низ и верхушку. Сложите низ и верхушку вниз к центру с одной стороны и вверх к центру с другой стороны.

9. 9

   Раскройте стороны. Раскройте бумажную фигуру так чтобы получился Х.

10. 10

    Подуйте в дырочку, чтобы кубик открылся. Сильно дуньте в дырочку, чтобы надуть фигуру так, как вы надуваете шарик. Так получится кубик. Защипните, сложите в нужную форму и получайте удовольствие!

Советы

• Если хотите, можно нарисовать точки на сторонах кубика, чтобы получилась игральная кость!
• Сделайте много маленьких бумажных кубиков разного цвета и наденьте их на лампочки на гирлянде, чтобы получилось праздничное украшение. НО никогда не оставляйте их без присмотра!

• Лист бумаги
• Фломастеры или цветные карандаши
• Ножницы или канцелярский нож
• Клейкая лента (вроде скотча)
• Линейка
• Принтер (необязательно)

Единый тип данных для точек и векторов

Давайте представим, что нам поставили задачу: создать единый тип данных, способный хранить как трёхмерную точку, так и трёхмерный вектор. Этот тип данных должен поддерживать операции вращения, перемещения и масштабирования, причём по-разному для векторов и точек: например, перемещение вектора никак не меняет его, а перемещение точки изменяет эту точку.

Если использовать процедурную парадигму программирования, получится нечто такое:

Объектно-ориентированный подход предлагает такой вариант:

Оба подхода одинаково плохи: во-первых, мы в любом случае дублируем код. Во-вторых, на видеокартах с современной архитектурой любое ветвление или условное выполнение оборачивается огромным падением производительности, и желательно его избегать; в данных двух реализациях мы не сможем избежать ветвлений при выполнении трансформаций точек и векторов прямо на видеокарте.

Проблема решается с помощью математического приёма — однородного представления точек и векторов.

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Основы перспективы

Для того, чтобы разобраться в сущности любого явления, необходимо обратится к этимологии слова, которое его описывает. Слово перспектива дословно переводится как “смотреть сквозь” и пришло к нам с латинского языка.

Для художника перспектива — основа всего, ведь именно знания перспективы помогают правильно изображать любые предметы и само пространство.

Для того, чтобы изучить перспективу досконально, нужно заниматься академическим профессиональным рисунком. Мы поделимся с вами только основам, но даже они помогут Вам разобраться в сущности данного явления.

Разберемся в сути. Перспектива — это то, что существует вне зависимости от сознания человека, это то, каким образом зрение человека воспринимает пространство.

Перспектива работает с помощью физических законов и строится на знаниях об оптике и свете.

Максимально просто сформулируем основные законы перспективы. Будет полезным, если вы вспомните школьные уроки физики

Что важно помнить, когда мы создаем рисунок куба карандашом?

• Положение художника по отношению к кубу должно быть зафиксировано. Поставьте куб на любой поверхности и попробуйте подвигаться вокруг куба, посмотреть на него с разных углов обзора. Вы увидите, как верхняя грань куба относительно вашего угла обзора скрывается, или появляется. Для того, чтобы куб был изображен верно, вы должны находится постоянно в одном положении относительно него, это поможет правильно изобразить плоскости, не совершить ошибки при его построении.
• Положение предмета неподвижно. В аналогии с первым случаем, положение куба также не должно изменяться, в таком случае удастся верно применить законы перспективы.

Конструктивное построение в академическом рисунке.

Конструктивное построение натюрморта.

К конструктивному построению геометрических фигур художник приступает только после того, как лист правильно скомпонован и пропорции взяты верно. Проверка пропорций в рисунке происходит несколько раз в начале работы. Конструктивное построение — важнейший этап, и происходит он только после верной компоновки и взятия сходства. Приступая к построению, не отвлекайтесь на внешние эффекты и детали. Курсы рисования карандашом Киев

В рисунке необходимо создать иллюзию объёма, сохраняя ощущение объема, и ощущение конструкции в заданном ракурсе. Помните, на каждом из этапов рисования фигуры должны выглядеть объёмно.

Пространство — среда, в которой размещен рисуемый предмет, будь то простая геометрическая фигура или обнаженная модель. Объекты в пространстве имеют свою высоту, ширину, глубину, то есть находятся в трёхмерном пространстве. В начале обучения рисунку, умение передавать объём лучше закрепляется в рисовании простых фигур, ведь на нее действуют те же законы, что и на живую модель

Старайтесь не спешить рисовать сложные формы, поработайте над конструктивным построением куба, шара, призм и конусов, это крайне важно. Школа рисования Киев

Польза от объемного рисования

Всякий вид творчества плодотворно влияет на развитие личности, а рисование в особенности.

У детей развивается чувство вкуса, улучшается моторика рук. Они, благодаря осваиванию трехмерного рисования, совершенствуют навыки работы с карандашом. Получают знания, по определению расположения источника света.

Для взрослых людей, уже состоявшихся в жизни, рисование, это возможность отдохнуть за любимым занятием, снять стресс, после тяжелого трудового дня. Эстетическое удовольствие, которое испытывают взрослые люди, создав трехмерный рисунок, безмерно. Это повышает самооценку, помогает поверить в свои способности.

Умение рисовать, это возможность человека выразить свои мысли, мечты, радость или боль на бумаге, асфальте. Возможности научиться трехмерному изображению предметов в пространстве, есть у каждого человека. Желание, усидчивость, любовь к творчеству, вот то, что поможет людям создавать поистине шедевры изобразительного искусства.

Настройка фиксированной камеры

В OpenGL при использовании фиксированного конвейера есть ровно две матрицы, относящихся к трансформациям точек и объектов:

• GL_PROJECTION моделирует ортографическое или перспективное преобразование от трёхмерной усечённой пирамиды (т.е. от области видимости камеры) к трёхмерному кубу с длиной ребра, равной 2 (т.е. к нормализованному пространству).
• GL_MODELVIEW сочетает в себе два преобразования: от локальных координат объекта к мировым координатам, а также от мировых координат к координатам камеры.

За рамками фиксированного конвейера можно использовать столько матриц, сколько захочется — но сейчас мы ограничены. Кроме того, нам приходится смешивать матрицы:

• поведение камеры описывается как ортографическим или перспективным преобразованием, так и положением камеры в мировом пространстве, то есть для моделирования камеры нужны GL_PROJECTION и GL_MODELVIEW одновременно
• c другой стороны, для трансформаций над телами — например, вращения куба с помощью умножения координат на матрицу — нам нужна матрица GL_MODELVIEW.

Обычно при программировании действуют так:

• матрицу GL_PROJECTION обычно настраивают один раз для перспективного преобразования
• матрицу GL_MODELVIEW постоянно модифицируют, когда локальная система координат очередного объекта не совпадает с мировой системой координат

Начнём настройку камеры с GL_MODELVIEW: зададим матрицу так, как будто бы камера смотрит с позиции на точку , при этом направление “вверх” камеры задаёт вектор :

Для перспективного преобразования достаточно создать матрицу с помощью функции . Она принимает на вход несколько удобных для программиста параметров преобразования: горизонтальный угол обзора камеры (англ. field of view), соотношение ширины и высоты (англ. aspect), а также две граничных координаты для отсечения слишком близких к камере и слишком далёких от камеры объектов. Для лучшего понимания взгляните на иллюстрацию:

Базовая терминология

Для того, чтобы мы приступили к изучению рисунка куба карандашом, нам стоит разобрать терминологию, которую мы будем использовать:

Линия горизонта — базовое понятие, которое обозначает воображаемую линию, что находится на уровне взгляда художника. Предмет может находится выше, ниже, частично выше и частично ниже линии горизонта. С линией горизонта может совпадать исключительно линейное изображение — бельевая веревка.

Точка схода — воображаемая точка, которая является местом схода всех параллельных линий изображаемого предмета. Точка схода всегда находится на линии горизонта

Правило, которое важно помнить: если все линии на вашем изображении перпендикулярны линии горизонта, то точка входа будет находится перед нами

Воздушная перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем дальше предмет, тем менее четкие его границы.

Световая перспектива — вид перспектив, при котором работает следующее правило: чем ближе предмет, тем насыщенней его цвета и четче светотени.

Данные знания являются базовыми, и помогут нарисовать первый объемный предмет.

Куб из модулей: сборный кубик 6 цветов

Как сделать кубик из картона своими силами мы уже рассмотрели выше, а для этого модульного куба будет достаточно разноцветной бумаги 6-ти расцветок (или 3-х повторяющихся). Он и без картона получится достаточно плотным за счет алгоритма складывания модулей (каждого в отдельности и всех воедино). Давайте начнем разбираться поэтапно. Сразу предупредим, что весь процесс будет разделен на 7 шагов — складывание модулей и сборка куба (можно на клей — будет прочнее). Какое-то время будет потрачено, но результат вас однозначно порадует: кубики получатся яркими, разноцветными, не нуждающимися в дополнительных украшениях или росписи.

• Возьмите квадратный листок бумаги и сложите его так, чтобы получилось видимое разделение на 4 одинаковых прямоугольных плоскости (см. рис. 2). Загните малые уголки по диагональным углам стартового квадрата;
• Заверните «створки» листа подобно закрытию оконных ставней. Используя ориентиры-уголки (подогнутые ранее), загните внутрь незадействованные прежде углы, потом заправите их внутрь с обеих сторон. Получится параллелограмм;
• Переверните конструкцию вниз лицом, отогните уголки к себе так, чтобы получился маленький квадрат с треугольными ушками-отгибами. Сделайте еще 5 шт. таких модулей.

Соединяйте блоки в куб, вводя уголки модулей в срединные плоскости-кармашки соседних блоков. Проявите смекалку, в крайнем случае поможет схема. Как сделать оригами кубик из ярких модулей, вы освоили на практике. Попробуйте склеить куб из блоков на этапе сборки, чтобы он был еще прочнее и не рассыпался на модули в игре. Можно, конечно, взять стандартную развертку куба, просто распечатать ее и склеить — готовые шаблоны всегда под рукой. А если типовая выкройка вас не устраивает и в игру нужен оригинальный счетный кубик, вы на раз-два сможете его сложить сами. Чего проще, когда знаешь, как сделать из бумаги еще и не такие премудрости. Возможно, вас заинтересуют схемы складывания бумажной гадалки или лягушки, которая открывает рот.

Падающая тень

Как построить тень от куба? Чтобы падающая тень была убедительной, давайте рассмотрим основные принципы построения тени на поверхности листа.

1. Определяем местонахождения источника света.
2. Проводим перпендикуляр от источника света к плоскости, где находится наш предмет.
3. От точки, где перпендикуляр пересекается с плоскостью, проводим линии в касание с углами куба.
4. Проецируем воображаемые лучи от источника света, которые проходят по вершинам 5 куба. Намечаем точки соприкосновения лучей и плоскости.
5. Соединяем найденные точки на плоскости и получаем конфигурацию тени.

Падающая тень всегда темнее, чем собственная тень на предмете. Чем ближе она подходит к объекту, тем темнее она становится.

На самом кубе тон становится также активнее на границе двух плоскостей – освещенной и теневой. Теневая сторона, по мере удаления в пространство, высветляется за счет отраженного света от поверхности. Рефлексы помогают передать световоздушное пространство.

Подарок на день рожденья: объемный рисунок

Как известно, что самый лучший подарок для родного человека, когда его делают собственными руками. А мы уже научились делать рисунки в 3д на бумаге и специальной ручкой. Предлагаю пейп-арт или объемный рисунок из бумажных салфеток. Он идеально подойдет в подарок любимой маме или на день рождения возлюбленной или возлюбленного.

Для этого делается на бумаге примерный набросок рисунка-подарка. Либо его можно распечатать с компьютера. Затем необходимо проделать следующие действия:

• подобрать однотонные или цветные салфетки;
• затем нарезать эти салфетки по одному сантиметру в ширину;
• скручиваем в жгутики, смачивая слегка водой;
• затем приклеиваем их на бумагу, создавая изображение такое, какое вы задумали;
• можно пользоваться и однотонными белыми салфетками, если вы намереваетесь окрашивать свое изделие;
• дать высохнуть изделию и потом вскрыть его бесцветным лаком.

Триангуляция куба

После того, как выписали список вершин куба, следует разпределить вершины по треугольникам. У куба 6 квадратных граней, их можно описать 12-ю треугольниками. При этом вершины каждого треугольника следует перечислять по часовой стрелке для наблюдателя, смотрящего снаружи куба на этот треугольник. В противном случае треугольник станет поверхностью, видимой изнутри куба, что нарушает физические законы.

Процесс разделения поверхности на треугольники называют триангуляцией (англ. triangulation). Для упрощения этого процесса сделаем визуализацию куба с вершинами, нумерованными в том же порядке, в котором они были перечислены ранее:

Теперь, глядя на иллюстрацию, можно перечислить все 12 треугольников, составляющих 6 граней.

Построение куба:

Поставьте куб на ровную поверхность.
Определите свое положение относительно куба, лучше всего куб выглядит, когда видно три плоскости куба.
Определите линию горизонта, зафиксируйте её для себя, если линия горизонта попадает на плоскость бумаги, то обозначьте её на листе.
Сразу задайте основную грань куба, первую высоту можно обозначать свободно

Важно помнить, что куб по законам композиции должен находится ближе к верхней границе листа. Правильным считается, когда под кубом пространства остается больше, чем над ним.

• Обозначаем линии граней в виде линий перспективного сокращения.
• С помощью карандаша измеряем соотношения сторон относительно высоты куба, которую мы задали первично. На линиях перспективного сокращения отмечаем длину сторон куба.
• Любые измерения нужно осуществлять на вытянутой руке, держать карандаш строго горизонтально или вертикально, в зависимости от того, какие ребра куба нам нужно отрисовать.
• Обозначаем наши линии легким нажатием, чтобы в будущем линии возможно было легко стереть. Построение должно быть четким и чистым, избегайте лохматых линий. Все точки схождения граней должны быть чистыми и идеальными.

• После того, как вы убедились, что куб построен правильно, можете убрать лишние линии построения. Если вы строите куб первый раз, то можете оставить линии построения, чтобы в дальнейшем возвращаться к этому упражнению, когда будете изучать более сложные предметы.
• Во время штриховки придерживаемся главных правил — всегда набираем тон равномерно, в любой момент времени куб должен выглядеть завершенным. Можете заштриховать куб и фон вокруг куба, помните, что куб — гипсовый белый предмет, он не может быть намного темнее окружающего пространства.
• После того, как общий тон набран, можете усилить теневые места и самую близкую к вам гранью Не забываем принципы световой перспективы — чем ближе к нам предмет (в данном случае грань куба), тем она ярче, чем дальше — тем тусклее.
• В процессе штриховки избавляемся от четких контуров, обводка в академическом рисунке недопустима и является одной из главных ошибок.

Упражнение на построение куба является универсальным для понимания построения архитектуры и дизайна, поможет правильно изображать уже более сложные предметы.

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

Как создать камеру

В OpenGL в режиме версии 1.x есть две трансформирующих вершины матрицы: GL_MODELVIEW и GL_PROJECTION. Матрица GL_MODELVIEW объединяет к себе как переход от локальной системы координат к мировой (Model), так и переход от мировых координат к системе коодинат камеры (View). Класс будет возвращать только одну компоненту GL_MODELVIEW: матрицу вида, созданную функцией .

Правила движения камеры будут следующими:

• камера всегда смотрит на точку (0, 0, 0), вращается вокруг неё, приближается к ней или отдаляется
• для вращения камеры служат клавиши “Влево” и “Вправо” либо “A” и “D” на клавиатуре
• для приближения и отдаления служат клавиши “Вперёд” и “Назад” либо “W” и “S” на клавиатуре
• камера не может приближаться ближе чем на и не может отдаляться дальше чем на
• камера не должна двигаться рывками, и даже при неравных интервалах перерисовки кадра движение должно оставаться плавным, т.е. зависит от между кадрами

С учётом сказанного, спроектируем следующий интерфейс класса:

Методы Update, OnKeyDown, OnKeyUp должны вызываться извне — например, из класса окна. При этом методы обработки событий возвращают true, если событие было обработано, чтобы класс окна мог не рассылать это событие далее другим объектам.

Внутри класс хранит угол поворота камеры, отдаление от центра мира и подмножество клавиш, которые сейчас нажаты. Хранение подмножества нажатых клавиш позволяет легко устранить ряд непростых случаев:

• пользователь нажал “Влево”, затем “Вправо”, потом отпустил “Влево”; после этого камера должна вращаться вправо
• пользователь нажал “Влево” и “Вперёд”; после этого камера должна вращаться влево и при этом приближаться
• пользователь нажал “Вперёд” и “Назад”; при этом камера может не двигаться или двигаться в одном приоритетном направлении — оба варианта хороши

Чтобы отслеживать нажатие только нужных клавиш, создадим функцию-предикат ShouldTrackKeyPressed:

Также подключим заголовок с функциями вращения вектора, введём вспомогательные константы и функции, позволяющие получить скорость поворота и скорость приближения (возможно, нулевые или отрицательные) на основе информации о нажатых клавишах:

После этого с небольшим применением линейной алгебры мы можем реализовать методы класса CCamera:

Отсечение задних граней

OpenGL рассчитан на дополнительное отсечение невидимых поверхностей, построенное по принципу отсечения задних граней. По умолчанию включён режим, аналогичный вызову , и OpenGL делит примитивы на две группы:

• те, вершины которых перечисляются против часовой стрелки (GL_CCW), становятся передними гранями (GL_FRONT)
• те, вершины которых перечисляются по часовой стрелке (GL_CW), становятся задним гранями (GL_BACK)

Вызов изменит классификацию на обратную: перечисление по часовой даст переднюю грань, перечисление против часовой даст заднюю.

Независимо от того, в каком порядке были заданы исходные вершины, если после всех преобразований грань объёмного тела повёрнута к нам лицевой стороной — порядок обхода сохранится, а если её перекроют другие грани — порядок обхода сменится на противоположный.

Режим отсечения граней можно включить командой , после чего можно выбрать способ отсечения: убирать задние грани (GL_BACK), передние грани (GL_FRONT) или оба вида граней (GL_FRONT_AND_BACK).

Соберём всю инициализацию состояния OpenGL в метод OnWindowInit, который будет вызываться один раз поле инициализации окна

Чтобы метод был вызван своевременно, его можно объявить виртуальным в классе CAbstractWindow и вызывать в методе Show: